Potenciação e Radiciação

Potenciação e Radiciação

TÓPICO I : Potenciação a) Expoente positivo ( n > 0 ) an = a . a . a . ... . a, se n e n > 1 an = a, se n = 1 an = 1, se n = 0 b) Expoente negativo ( n < 0 ) c) Propriedades: Potência com expoente inteiro e base não nula: am . an = am + n am : an = am - n , se m > n ou    =, se n > m (a .b) n = an . bn ( am ) n = am.n Exercícios: 1) Calcule o valor das potências: a) 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243                    b) c) 04 =                                                    d) (-3)4 = e) -33 =                                                   f ) 26 = g)                                        h)    2) Calcule o valor das potências: a)                         b) (-3)-1 c) 5-2 =                                              d) e)                                    f) 4-3 = 3) Reduza a uma única potência e calcule o seu valor: a) 102 . 10-4 = 102+(-4) = 10-2 = b) 23 . 26 = c) 38 . 3-5 = d) 34 : 3 = 34 : 31 = 34-1 = 33 = 27 e) 28 : 24 = f ) 26 : 29 = g) = h ) = i ) . 64 = TÓPICO II - Radiciação Define-se como raiz enésima de um número a expressão , onde dizemos que n é o índice da raiz e a o radicando. Só existirá o valor numérico da raiz quando satisfizer a relação : Podemos ter dois casos em relação ao índice n: Índice Par: Quando o índice é um número par, e o radicando (a) um número real positivo: Quando temos um radical de índice 2, chamamos de raiz quadrada e pode ser suprimido seu índice. Quando o índice é um número par, e o radicando (a) um número real negativo:   IR, porque não se define a raiz de índice par de um número negativo, pois, devido a definição de raiz, não encontramos nenhum número que elevado a um expoente (índice) par, resulta em um número negativo, dentro do conjunto dos números reais. =  IR Índice Ímpar Quando o índice é um número ímpar e o radicando (a) é um número positivo: Quando o índice é um número ímpar e o radicando (a) é um número negativo: