7 – Propriedades das raízes
a) Considere x1 e x2 como as raízes reais da equação ax2 + bx + c = 0, com a ≠ 0; ou ainda, S e P a soma e o produto dessas raízes:
b) Demonstração:
c) Obtenção de uma equação a partir das suas raízes:
Considere S = x1 + x2 e P = x1 . x2, então uma equação do 2° grau cujo conjunto- verdade é
{x1; x2} será:
Portanto, consideremos que a ≠ 0:
a) Considere x1 e x2 como as raízes reais da equação ax2 + bx + c = 0, com a ≠ 0; ou ainda, S e P a soma e o produto dessas raízes:
b) Demonstração:
c) Obtenção de uma equação a partir das suas raízes:
Considere S = x1 + x2 e P = x1 . x2, então uma equação do 2° grau cujo conjunto- verdade é
{x1; x2} será:
Portanto, consideremos que a ≠ 0:
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