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quarta-feira, 6 de julho de 2011

Assuntos Variáveis

  1. Pequeno dicionário de Matemática Elementar.
  2. O surgimento do processo de numeração. Representação numérica. A capacidade humana de quantificar objetos. O ábaco. O sistema de numeração indo-arábico. Notação posicional e a criação do zero. O sistema de numeração. Observações sobre a numeração egípcia. O sistema de numeração romana.
  3. Introdução, construção, igualdade, desigualdades e operações com números naturais.
  4. Múltiplos e Divisores naturais. Números primos. Crivo de Eratóstenes. Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o algoritmo para a sua obtenção. Máximo Divisor Comum (MDC) e o algoritmo para a sua obtenção. Relação entre MMC e MDC. Primos entre sí. Radiciação.
  5. Lista ímpar de Critérios de divisibilidade por: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 e 49. Certamente você não encontrará este material em livros comuns! Em todos os casos há exemplos para você praticar.
  6. Exercícios Resolvidos sobre Números Naturais, Múltiplos e Divisores naturais.
  7. Curiosidades com números inteiros. Introdução aos números inteiros. Sobre a origem dos sinais. O conjunto Z dos Números Inteiros. A Reta Numerada. Ordem e simetria no conjunto Z. Módulo de um número Inteiro. A soma de números inteiros e suas propriedades. A Multiplicação de números inteiros e suas propriedades. A propriedade distributiva. Potenciação e radiciação de números inteiros.
  8. O papel das frações e números Decimais. Elementos históricos sobre os números Decimais. Frações e números Decimais. Leitura de Números Decimais. Transformação de frações decimais em números decimais. Transformação de números decimais em frações decimais. Propriedades dos números decimais. Operações com números decimais. Expressões com números decimais. Comparação de números decimais. Porcentagem.
  9. Frações: elementos históricos, conceito, construção, definição, leitura, tipos e a propriedade fundamental. A fração como classe de equivalência. Números mistos. Simplificação de frações. Representação gráfica.
  10. Relação entre números racionais e frações. Dízima periódica. A Conexão entre números racionais e números reais. Geratriz de uma dízima periódica. Números irracionais. Representação geométrica dos racionais. Ordem e simetria no conjunto Q. Módulo de um número racional. Adição e propriedades dos números racionais. Produto e propriedades dos números racionais. Propriedade distributiva em Q. Potenciação de números racionais. Radiciação de números racionais. Médias: Aritmética, Aritmética Ponderada, Geométrica e Harmônica.
  11. Exercícios resolvidos de frações decimais e números Decimais.
  12. Introdução as equações e sentenças matemáticas. Equações do primeiro grau (1 variável). Desigualdades do primeiro grau (1 variável). Desigualdades do primeiro grau (2 variáveis). Sistemas de equações primeiro grau. Desigualdades com duas equações.
  13. Razões. Proporções. Propriedade fundamental das proporções. Razões e Proporções de Segmentos. Polígonos e Figuras Semelhantes. Aplicações práticas das razões.
  14. Proporções com números e propriedades. Grandezas direta e inversamente proporcionais. Elementos históricos sobre a Regra de três. Regras de três simples direta e inversa. Regras de três composta. Porcentagem. Juros simples.
  15. Decomposição de um número em n partes: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais, simultaneamente em n partes direta e inversamente proporcionais. Regras de Sociedade.
  16. Expressões Numéricas e a sua importância. Elementos históricos. Expressões algébricas. Prioridade das operações numa expressão algébrica. Monômios e polinômios. Valor numérico de uma expressão algébrica. A regra dos sinais (multiplicação ou divisão). Regras de potenciação. Eliminação de parênteses em Monômios. Operações com expressões algébricas de Monômios. Alguns Produtos notáveis.
  17. Equações do segundo grau. A fórmula de Sridara (conhecida como sendo de Bhaskara). Exercícios e algumas tabelas interessantes.
  18. A função quadrática ou trinômia do segundo grau. Quatro importantes aplicações das parábolas nem sempre encontradas em livros básicos de Matemática até mesmo porque tais aplicações envolvem conhecimento de assuntos tratados num curso superior.
  19. Introdução à Geometria Euclidiana. Ponto, Reta e Plano. Notações de Ponto, Reta e Plano. Pontos Colineares. Semi-reta. Segmentos: Retilíneos, Consecutivos, Colineares, Congruentes e Adjacentes. Ponto médio de um segmento. Posições relativas de retas. Paralelas e Perpendiculares com régua e compasso.
  20. O conceito de Ângulo e notas históricas. Ângulos: Consecutivos, adjacentes, opostos pelo vértice e congruentes. Medida de um ângulo. Unidades de medida de ângulos. Notas históricas sobre grau e radiano. Alguns ângulos especiais. Interior e Exterior de um ângulo. Ângulos: Complementares, Suplementares e Replementares.
  21. Segmentos Lineares. Poligonais abertas. Polígono. Região poligonal. Poligonais e convexidade. Polígonos e o número de lados. Polígono Regular. Triângulos. Triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos. Ângulos em um triângulo. Congruência de triângulos e estudos de casos. Razão entre segmentos de reta. Segmentos Proporcionais. Feixe de retas paralelas. Semelhança de Triângulos e estudos de casos. Os quadriláteros e sua classificação.

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